Рис. 225. К выводу закона Паскаля
286
но для ряда промежуточных точек (например, точек B и С): доказываем, что pA=pB, затем, что рB=рC, затем, что pC=pD. Отсюда следует доказываемое равенство pA=pD.
Итак, при действии лишь поверхностных сил давление во всех точках внутри жидкости одинаково. Этот закон был установлен французским физиком и математиком Блэзом Паскалем (1623—1662) и носит его имя.
Рассматривая цилиндры, одно из оснований которых лежит на стенке сосуда (например, цилиндр LM), убедимся, что давление на стенки равно давлению внутри жидкости. Это же давление будет и на поверхности поршня. Таким образом, если давление поршня на поверхность жидкости равно р, то это же давление р будет существовать в каждой точке внутри жидкости и на стенках сосуда. Поэтому иногда формулируют закон Паскаля следующим образом: давление, создаваемое поверхностными силами, передается без изменения в каждую точку жидкости.
В этой формулировке закон Паскаля остается верным и для общего случая, т. е. для случая, когда мы учитываем и силу тяжести. Если сила тяжести создает внутри покоящейся жидкости определенное давление (вообще говоря, различное в различных точках), то приложенные поверхностные силы увеличивают давление в каждой точке жидкости на одну и ту же величину.
§ 151. Гидравлический пресс. Закон Паскаля позволяет объяснить действие распространенного в технике устройства — гидравлического пресса. Гидравлический пресс состоит из двух цилиндров разных диаметров, снабженных
Рис. 226. Схема гидравлического пресса далее